actividad 1.3

            problema 1

Determina la longitud de una escalera cuya parte superior se encuentra apoyada

sobre una pared a una altura de 5.17m y forma un angulo de 65.17° con el piso

¿Cual es la longitud de la escalera?

RESULTADOS 

sen ang (CO) = HIP

sen (65.17) ( 5.17) =4.6920

cos ang (hip) = CA

cos 65.17 (4.6920) = 1.9702

Problema 2

Un cable sujeta un poste mediante una abrazadera que se encuentra en el poste, a una altura de 7.17

y tiene una longitud de 12.17 metros ¿ Que angulo forma el poste con el cable que lo sujeta?

RESULTADOS

sen ang = 7.17 / 12.17

ang = .585045193 (arc tang)

angulo es igual a 36.09

problema  3

Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en el material de la  act 1.3 

para calcular la altura de un triangulo cuyos lados miden;

6.16*17 ... 6.63*NL9.05*17

Después, calcula el área mediante la formula usual y la formula de herón de Alejandría

RESULTADOS 

ALTURA = 

ÁREA FORMULA USUAL= 

ÁREA FORMULA HERÓN DE ALEJANDRÍA=

PROBLEMA 4

Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en el material de la  act 1.3 

para calcular la altura de un triangulo cuyos lados miden;

5.4*NL ... 6.29*NL ... 8.29*NL

Después, calcula el área mediante la formula usual y la formula de herón de Alejandría

RESULTADOS 

ALTURA = 69.6489455

ÁREA FORMULA USUAL= 4907.812

ÁREA FORMULA HERÓN DE ALEJANDRÍA=4910.634

PROBLEMA 5

Utiliza exclusivamente, las funciones trigonométricas estudiadas en el material de la  act 1.3 

para calcular la altura de un triangulo cuyos lados miden;

11.3*NL ... 11.84*NL ... 16.25*NL

 Después, calcula el área mediante la formula usual y la formula de herón de Alejandría

RESULTADOS 

ALTURA = 137.8603

ÁREA FORMULA USUAL= 19,041.95394

ÁREA FORMULA HERÓN DE ALEJANDRÍA=19,042.0944

teorema de pitagoras

problema 1

Se va a cambiar una lampara que esta sobre una pared, se colocara una escalera de modo que su parte 

superior este a una altura de 4.17m. ¿de que longitud debe ser la escalera si por seguridad,

debe apoyarse a 1.17m de la pared? 

RESULTADOS

LA HIPOTENUSA SERA IGUAL A 4.3310

problema 2

Los catetos de un triangulo rectángulo miden 8*NL y 6.5*NL .

Determina la medida de la hipotenusa 

Toma la Hipotenusa como Base, traza el triangulo y calcula su área mediante la formula usual

y mediante la formula de Herón de Alejandría 

RESULTADOS

hipotenusa= 175.231

área formula usual = 7513.300

área formula de Herón de Alejandria= 7514

problema 3

La hipotenusa de un triangulo rectángulo mide 9.5*NL y uno de los catetos 6.4*NL

Determina la medida del cateto faltante tomando como base la hipotenusa 

RESULTADOS 

CATETO FALTANTE= 119.3

problema 4

un triangulo rectángulo tiene un perímetro de 45*NL si el cateto mayor mide el doble que el cateto menor 

determine la medida de los 3 lados 

traza el triangulo y la circunferencia circunscrita

  

RESULTADOS

hipotenusa = 327

cateto mayor = 292

cateto menor= 146

problema 2 

problema 3 pagina 2 act 1.2

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solución problema de la alberca

 https://drive.google.com/file/d/0B7BHBzjaHq6oWGdiclVBdWFLalk/view?usp=sharing

SOLUCIONES POWER POINT PROBLEMAS 2, 3 Y 4

ESTAS SON LAS SOLUCIONES DE LOS PROBLEMAS 3, 4 Y 5 DE LA ACTIVIDAD 1. 2



https://drive.google.com/file/d/0B7BHBzjaHq6oZHBxbmZHVFVKUUU/view?usp=sharing

puntos notables en el triangulo

propiedades de las figuras geometricas

Lados

El número de lados que tiene una figura puede ayudar a determinar qué tipo de figura geométrica es. Todas las figuras bidimensionales hechas con líneas rectas se consideran polígonos. Por ejemplo, un triángulo es una figura bidimensional que tiene tres lados. Los lados por sí solos no identifican la figura. Hay muchas figuras que tienen cuatro lados, como los cuadrados, rectángulos, rombos, trapezoides y muchas otras. Sin embargo, todas las figuras con cuatro lados se consideran cuadriláteros. Algunas figuras no tienen esquinas y por lo tanto no tienen lados distinguibles. Los círculos y los óvalos son ejemplos de figuras geométricas que no tienen lados distinguibles.

Ángulos

Las figuras que tienen esquinas, también llamadas vértices, crean ángulos que pueden medirse. Los ángulos están presentes tanto en las figuras bidimensionales como en las tridimensionales. Un ángulo puede medirse usando un transportador. Un ángulo puede ser agudo, lo que significa que mide menos de 90 grados, recto, que quiere decir que es de exactamente 90 grados, u obtuso, lo que significa que es mayor a 90 grados.

Regulares e irregulares

Las figuras bidimensionales pueden clasificarse en regulares e irregulares. Los polígonos regulares son polígonos cuyos lados y ángulos interiores son congruentes, es decir, iguales. Un triángulo equilátero es un triángulo en el que los tres lados son iguales en longitud y todos los ángulos interiores son de 60 grados, lo que lo hace un triángulo regular. No todas las figuras pueden ser regulares. Un rectángulo, por ejemplo, por definición tiene dos lados que son iguales en longitud. Un lado es más largo que el otro. Esto hace que el rectángulo sea una figura irregular.

Figuras tridimensionales

La geometría no se limita a las figuras bidimensionales. También incluye las figuras tridimensionales, llamadas también figuras sólidas. Estas figuras tienen un valor adicional de profundidad que no tienen las figuras bidimensionales. Las figuras tridimensionales se construyen con figuras bidimensionales. Por ejemplo, un cubo es una figura tridimensional que se construye con seis cuadrados ordenados en la forma de una caja. Otras figuras son una combinación de varias figuras geométricas. Un prisma es una combinación de rectángulos y triángulos.

Bases

Las figuras tridimensionales tienen bases. La base es la cara de la figura que descansa sobre un plano. Por ejemplo, una pirámide tiene una base cuadrada. Un cilindro tiene una base circular. En algunos casos, la base es igual al resto de las caras, como en el caso de un cubo. Una esfera, que se ve como una pelota, no tiene una base. Una esfera se describe como una figura en la que todos los puntos están a la misma distancia del centro.

Propiedades de las figuras geométricas

ángulos

Los lados de las figuras se unen en esquinas o vértices creando ángulos que pueden medirse. Los ángulos están presentes tanto en las figuras planas como en las sólidas y pueden medirse usando un transportador. Pueden ser agudos cuando miden menos de 90 grados; rectos, los que miden 90 grados y obtusos, que son mayores de 90 grados.

Las figuras planas pueden clasificarse en regulares e irregulares. Los polígonos regulares son aquellos que tienen lados y ángulos interiores congruentes, es decir, iguales. Un triángulo equilátero es un triángulo con los tres lados iguales y todos los ángulos interiores son de 60 grados, lo que lo hace un triángulo regular. Por otro lado, un rectángulo tiene dos pares de lados que son iguales en longitud aunque un par es más largo que el otro. Por eso el rectángulo es una figura irregular.

tridimensionales

La geometría no se limita a las figuras planas sino que incluye las figuras sólidas también llamadas figuras tridimensionales. Estas figuras tienen un valor adicional de profundidad o altura que no tienen las figuras planas. Las figuras sólidas se construyen con figuras planas. Por ejemplo, un cubo es una figura tridimensional que se construye con seis cuadrados ordenados formando una caja. Otras figuras son una combinación de varias figuras geométricas como el prisma que es una combinación de rectángulos y triángulos.

regulares e irregulares

Rectángulo

Círculo

Triángulo

Figura irregular formada

por dos triángulos y un

trapecio. La figura en su total es un trapezoide, ya que no tiene lados opuestos paralelos.

Otra figura irregular.

Rectángulo

Trapezoide

Cubo

Pirámide

Las figuras tridimensionales tienen bases. La base es la cara de la figura que descansa sobre un plano. Una pirámide tiene una base cuadrada. Un cilindro tiene una base circular. Hay casos en que la base es igual al resto de las caras, como en el caso de un cubo. Una esfera, que se ve como una pelota, no tiene una base. 

bases

Los ángulos de un rectángulo

son iguales y de 90°.